A matematika specializáció tanterve

 

Kód

Tantárgynév

I. félév

II. félév

Óra-
szám

Számon-
kérés

Kredit

Óra-
szám

Számon-
kérés

Kredit

TMSE0503

Kombinatorika és gráfelmélet

15

K

5

 

 

 

TMSE0201

Analízis az iskolai tanításban

15

K

5

 

 

 

TMSE0301

Geometriai transzformációk

15

K

5

 

 

 

TMSG0501

Szakmódszertan 1.

30

G

8

 

 

 

TMSG0601

Számítógépes ismeretek

15

G

4

 

 

 

TMSE0101

Algebra és számelmélet

 

 

 

30

K

10

TMSE0401

Valószínűségszámítás és
statisztika

 

 

 

30

K

10

TMSG0502

Szakmódszertan 2.

 

 

 

30

G

8

TMSG0701

Szakdolgozat

 

 

 

 

G

10

 

 

 

Tantárgyi tematikák

 

KOMBINATORIKA ÉS GRÁFELMÉLET

Alapvető leszámláló kombinatorikai problémák (permutációk, variációk, kombinációk), binomiális együtthatók, Catalan-számok. Gráfelméleti alapfogalmak, gráfok bejárásai és színezései. Válogatott nevezetes gráfelméleti problémák.


ANALÍZIS AZ ISKOLAI TANÍTÁSBAN

Relációk, függvények, valós számok, euklideszi terek a középiskolai és az egyetemi oktatásban. Függvények határértéke, folytonossága, differenciálhatósága, integrálja: az előzőekben felsorolt témakörök tanítása az emelt szintű érettségire való felkészítésben. Középértéktételek a matematika különböző területein.

 

GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓK

Az iskolai oktatás különböző területein (általános és szakképzés) előforduló transzformációk magasabb szempontú áttekintése. A sík egybevágósági csoportja, a sík egybevágóságainak osztályozása, egybevágósági csoport részcsoportjai. Szimmetria csoport. Hasonlósági csoport és ennek részcsoportjai.

 

SZAKMÓDSZERTAN 1.

Az iskolai matematika tanításának lehetőségei és problémái. Matematikatanítási alapelvek és oktatási koncepciók. A problémamegoldási folyamat és az ennek során előforduló hibák. Fogalmak és tételek tanítása. Tankönyvek kiválasztása és használata. Kompetencia-központú matematikaoktatás.

 

SZAKMÓDSZERTAN 2.

A matematika oktatásának segítése általános jellegű és matematikai programok (MathType, Excel, Cabri, GeoGebra, Derive, Maple) felhasználásával.

 

SZÁMÍTÓGÉPES ISMERETEK

Egy általános célú szövegszerkesztő, táblázatkezelő, bemutatókészítő és weblapkészítő program alapszintű ismertetése. A LaTeX matematikai szövegszerkesztő program. Informatikai hálózatok, navigálás a hálózaton.

 

ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET

Csoport- és testelméleti fogalmak megjelenése az oktatásban: a csoport- és a gyűrűelmélet alapjai, geometriai alakzatok szimmetriacsoportjai; számtestek és azok általánosításai. A számelmélet alapjainak és iskolai taníthatóságának áttekintése. Oszthatóság, kongruenciák, számelméleti függvények, prímszámok, diofantikus egyenletek. Nevezetes számelméleti problémák.

 

VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS, STATISZTIKA

Alapvető kombinatorikai fogalmak. Szitaformula. Valószínűségek kombinatorikus kiszámítási módja. Feltételes valószínűség, teljes valószínűség és a teljes várható érték tételének alkalmazása bonyolultabb valószínűségszámítási feladatok megoldása során. Statisztikai módszerek a mindennapokban és a tanításban.